문항 목록
1최고차항의 계수가 1인 삼차다항식 f(x)를 x-1로 나누었을 때 나머지는 3이고, x-3으로 나누었을 때도 나머지가 3이다. f(x)가 x-2로 나누어떨어질 때, f(4)의 값은?
2방정식 x3 - 1 = 0의 한 허근을 ω라 할 때, (2- ω19)(2 - ω-19의 값은? (단, 는 ω의 켤레복소수이다.)
3x2 - xy + ax – 2y2 - 8y – 8이 x, y에 대한 일차식의 곱으로 인수분해될 때, 상수 a의 값은?
4양의 실수 a, b에 대하여 직선 이 점 을 지날 때, ab의 최솟값은?
5임의의 실수 a에 대하여 점 A(-1, 1)과 직선 y = ax + 2a + 3 사이의 거리의 최댓값은?
6최고차항의 계수가 1인 이차함수 y = f(x)가 점 A(1, 3)을 지나고, 꼭짓점은 제3사분면에 있으면서 직선 y = -x-2 위에 있다. 이때, 이차함수 y = f(x)의 최솟값은?
7좌표평면에서 원 (x-1)2 + (y-1)2 = 1을 y축에 대하여 대칭이동한 후 y축의 방향으로 1만큼 평행이동한 원 위의 임의의 점과 원점 사이의 거리의 최댓값을 a, 최솟값을 b라 할 때, a+b의 값은?
8함수 y = g(x)의 그래프는 유리함수 의 그래프를 x축의 방향으로 –2만큼, y축의 방향으로 3만큼 평행이동한 그래프이다. 함수 y = g(x)의 그래프에서 두 점근선의 교점이 y = f(x)의 그래프 위의 점일 때, 상수 k의 값은?
9이차방정식 x2 + x – 1 = 0의 두 근을 α, β라 할 때, 의 값은?
10수열 {an}에 대하여 이 수렴할 때, 의 값은?
11log3(-n3 + 15n2 - 66n + 80)의 값이 존재하도록 하는 모든 자연수 n의 값의 합은?
12이차방정식 x2 - 4x + 2 = 0의 두 근을 α, β라 할 때, 의 값은? (단, α＜β)
13함수 에 대하여 두 함수 g(x), h(x)가 g(x) = (f(x))2, h(x) = (x-1)f(x) 일 때, 함수 g(x)의 불연속인 점의 개수를 a, 함수 h(x)의 불연속인 점의 개수를 b라 하자. 이때 a+b의 값은?
14점 A(1, -2)에서 곡선 y = x2 + x에 그은 접선은 2개 있다. 그 2개의 접선의 방정식을 각각 y = f1(x), y = f2(x)라 할 때, f1(2) + f2(2)의 값은?
15-√2 ＜ a ＜ √2인 실수 a에 대하여, 함수 f(x) = (x2-2)(x-a)는 극댓값 f(α)와 극솟값 f(β)를 갖는다. 일 때, f(3αβ)의 값은?
16의 값은?
17다항함수 f(x)가 , f(1) = -4를 만족시킬 때, 함수 f(x)의 최솟값은?
18다항함수 f(x)가 를 만족시킬 때, f′(2)의 값은?
19검은 상자에 1부터 20까지의 자연수가 각각 하나씩 적힌 20개의 공이 들어 있다. 이 상자에서 임의로 2개의 공을 동시에 꺼내 공에 적힌 수를 확인하고 공을 다시 상자에 넣는 시행을 한다. 이 시행을 2번 했을 때, 20이 적힌 공이 나올 확률은?
20A지역 경찰공무원의 1년 평균 휴가일을 확률변수 X라 하면 X는 정규분포 N(m, 3.62)을 따른다고 한다. A지역 경찰공무원 중에서 임의로 추출한 36명의 1년 평균 휴가일의 표본평균을 라 하자. 일 때, m의 값은? (단, 아래의 표준정규분포표를 이용하여 구하시오.)
총 20문항 · 정답과 해설은 CBT에서 확인할 수 있어요
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