9급 지방직 공무원 서울시 수학 (2021-06-05)

1.A, B 두 사람이 동전을 던져 ＜보기＞와 같이 승부를 결정할 때, A가 이길 확률은?

1. ①9/16
2. ②11/16
3. ③13/16
4. ④15/16

2.의 값은?

1. ①10
2. ②20
3. ③30
4. ④40

3.a＞1 일 때, 8a + { 2 / (a-1) } 의 최솟값은?

1. ①14
2. ②15
3. ③16
4. ④17

4.의 값은?

1. ①992
2. ②994
3. ③996
4. ④998

5.좌표 평면 위에서 두 직선 l1:x+y+3=0, l2:4x-3y+1=0 이 이루는 각을 θ(0≤θ≤π)라 할 때, sinθ의 값은?

1. ①
2. ②
3. ③
4. ④

6.공차가 정수인 등차수열 {an}에 대하여 a1=1, a5＜30, a9＞50 일 때, an=190 을 만족시키는 n의 값은?

1. ①26
2. ②27
3. ③28
4. ④29

7.다항식 x4-1을 x-2로 나누었을 때, 몫이 a0+a1x+a2x2+a3x3이다. a0+9a2의 값은?

1. ①23
2. ②24
3. ③25
4. ④26

8.자연수를 원소로 갖는 두 집합 A={a1, a2, a3, a4}, B={√a1, √a2, √a3, √a4}가 ＜보기＞의 조건을 모두 만족시킬 때, a4-a1의 값은?

1. ①77
2. ②79
3. ③81
4. ④83

9.다항식 (1+x)4(2x+3)의 전개식에서 x3의 계수는?

1. ①24
2. ②25
3. ③26
4. ④27

10.실수 a, b에 대하여 이차방정식 x2+ax+b=0 의 한 근이 α=1+i일 때 다른 한 근을 β라 하자. (1/α)3+(1/β)3의 값은? (단, i=√-1)

1. ①-(1/2)
2. ②0
3. ③1/2
4. ④1

11.함수 g(x)가 이고 다항함수 f(x)가 을 만족시킨다. 함수 h(x)=f(x)g(x)가 x=1에서 연속이 되도록 하는 상수 m의 값은?

1. ①-1
2. ②0
3. ③1
4. ④2

12.수열 {an}이 모든 자연수 n에 대하여 (2a1+3)+(2a2+3)+⋯+(2an+3)=3n2+2n 을 만족시킬 때, 의 값은?

1. ①3/16
2. ②5/16
3. ③7/16
4. ④9/16

13.다항식 f(x)가 모든 실수 x에 대하여 f(x-2)+f(x)+f(x+2)=x3+2x2+7x+8 을 만족시킬 때, 의 값은?

1. ①52/3
2. ②53/3
3. ③55/3
4. ④56/3

14.일 때, sin4θ+cos4θ+3sinθcosθ 의 값은?

1. ①1/8
2. ②1/4
3. ③3/8
4. ④1/2

15.쌍곡선 x2/4 - y2/5=1 의 두 초점을 F, F′이라 하자. 쌍곡선 위의 한 점 P에 대하여 삼각형 PFF′의 둘레의 길이가 14일 때, 의 값은?

1. ①30
2. ②32
3. ③34
4. ④36

16.이산확률변수 X의 확률분포표가 ＜보기＞와 같다. E(X)=3 일 때, X의 분산은? (단, a, p는 상수이다.)

1. ①4
2. ②9/2
3. ③5
4. ④11/2

17.방정식 x4-2x3+1=0 의 서로 다른 실근의 개수는?

1. ①1
2. ②2
3. ③3
4. ④4

18.빗변의 길이가 2이고 한 각이 15°인 직각삼각형의 넓이는?

1. ①1/4
2. ②1/2
3. ③√3/2
4. ④√3

19.포물선 y2=8x 와 직선 y=8x-2 로 둘러싸인 영역의 넓이는?

1. ①9/16
2. ②9/8
3. ③21/16
4. ④21/8

20.연이율 2%일 때, 1,000,000원을 정기예금에 예치하면 a년 후에 2,000,000원이 된다. a의 값은? (단, log102=0.3010, log101.02=0.0086 이고, 이자는 매년마다 복리로 계산한다.)

1. ①20
2. ②25
3. ③30
4. ④35