소방 공채 · 2020

소방공무원(공개) 수학(구) (2020-06-20)

총 20문항 · 제한시간 20분

정답과 해설은 문제지에 없어요. CBT에서 확인할 수 있어요.

  1. 1.사차방정식 x4+3x3+3x2-x-6=0 의 두 허근을 α, β 라고 할 때, α+β 의 값은?

    1. ①-2
    2. ②-1
    3. ③1
    4. ④2

  2. 2.다항식 f(x)=x3+ax2+bx-2는 x-1로 나누었을 때의 나머지가 3이고, x+2 로 나누어 떨어진다. 상수 a, b 에 대하여 a-b 의 값은?

    1. ①2
    2. ②3
    3. ③4
    4. ④5

  3. 3.두 점 (-1, 1), (2, 0)을 지나고 중심이 y축 위에 있는 원의 넓이는?

    1. ①2π
    2. ②3π
    3. ③4π
    4. ④5π

  4. 4.두 실수 x, y에 대하여 참인 명제만을 있는 대로 고른 것은?

    1. ①ㄱ
    2. ②ㄴ
    3. ③ㄷ
    4. ④ㄴ, ㄷ

  5. 5.남학생 4명과 여학생 2명이 일렬로 설 때, 양 끝에 남학생이 서고 여학생끼리는 이웃하여 서는 경우의 수는?

    1. ①18
    2. ②36
    3. ③72
    4. ④144

  6. 6.세 집합 X={1, 2, 3}, Y={4, 5, 6}, Z={7, 8, 9}에 대하여 두 함수 f:X→Y, g:Y→Z 가 일대일대응이고 f(1)=4, g(5)=8, (g∘f)(2)=7일 때 f(3)+g-1(9)의 값은?

    1. ①6
    2. ②7
    3. ③8
    4. ④9

  7. 7.방정식 의 서로 다른 두 근을 α, β라 할 때, log3αβ의 값은?

    1. ①3
    2. ②4
    3. ③5
    4. ④6

  8. 8.x에 대한 다항식 x2+px+q 를 x-1, x-2, x-4로 나눈 나머지가 이 순서대로 등차수열을 이룰 때, p의 값은? (단, p, q는 상수이다.)

    1. ①-9
    2. ②-7
    3. ③-5
    4. ④-3

  9. 9.둘레의 길이가 20cm인 부채꼴의 넓이가 최대가 되도록 하는 반지름의 길이와 호의 길이의 합은 몇 cm인가?

    1. ①13
    2. ②14
    3. ③15
    4. ④16

  10. 10.삼각형 ABC 에서 A=120°, 일 때, 삼각형 ABC 의 넓이는?

    1. ①14
    2. ②14√3
    3. ③16
    4. ④16√3

  11. 11.자연수 n에 대하여 이차방정식 x2-nx-n2=0의 두 근을 αn, βn이라고 할 때, 의 값은?

    1. ①-240
    2. ②-235
    3. ③-230
    4. ④-225

  12. 12.등식 이 성립하도록 하는 상수 a, b의 값은?

    1. ①a=-6, b=-7
    2. ②a=-6, b=7
    3. ③a=6, b=-7
    4. ④a=6, b=7

  13. 13.함수 f(x)=(2x-1)(x2-5x+3)에 대하여 의 값은?

    1. ①-11
    2. ②-10
    3. ③-9
    4. ④-8

  14. 14.원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 점 P의 시각 t일 때의 위치 x가 x=t3-2t2+4t 이다. 속도가 8인 순간의 점 P 의 가속도는?

    1. ①4
    2. ②6
    3. ③8
    4. ④10

  15. 15.함수 f(x)가 이고 f'(2)=10일 때, f(1)의 값은?

    1. ①-5
    2. ②-4
    3. ③-3
    4. ④-2

  16. 16.의 전개식에서 x2의 계수가 6일 때, 양수 a의 값은?

    1. ①1/4
    2. ②1/3
    3. ③1/2
    4. ④1

  17. 17.확률변수 X에 대하여 E(X)=100, σ(X)=15일 때, 확률변수 Y=3X-5 의 표준편차는?

    1. ①15
    2. ②30
    3. ③45
    4. ④60

  18. 18.주머니에 빨간 구슬 3개, 노란 구슬 4개, 파란 구슬 5개가 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 구슬을 1개씩 두 번 꺼낼 때, 첫 번째에는 노란 구슬을 꺼내고, 두 번째에는 파란 구슬을 꺼낼 확률은? (단, 꺼낸 구슬은 다시 넣지 않는다.)

    1. ①1/11
    2. ②4/33
    3. ③5/33
    4. ④2/11

  19. 19.상자 A에는 흰 공 3개, 검은 공 2개가 들어 있고, 상자 B에는 흰 공 2개, 검은 공 4개가 들어 있다. 두 상자 A, B 중에서 한 상자를 임의로 택하여 공 2개를 동시에 꺼냈더니 흰 공 1개, 검은 공 1개가 나왔을 때, 그 공이 상자 A에서 나왔을 확률은? (단, 각 상자를 선택할 확률은 같다.)

    1. ①9/17
    2. ②10/17
    3. ③11/17
    4. ④12/17

  20. 20.동전 1개를 한 번 던지는 시행을 900번 반복할 때, 앞면이 나오는 횟수가 435회 이상 480회 이하일 확률을 주어진 표준정규분포표를 이용하여 구하면?

    1. ①0.5832
    2. ②0.6915
    3. ③0.7745
    4. ④0.8185