9급 지방직 공무원 수학 (2020-06-13)

1.의 값은?

1. ①3
2. ②4
3. ③5
4. ④6

2.닫힌구간 [-1,2] 에서 정의된 함수 y=f(x)의 그래프가 그림과 같을 때, 의 값은?

1. ①1
2. ②2
3. ③3
4. ④4

3.일 때, 상수 a의 값은?

1. ①1
2. ②2
3. ③3
4. ④4

4.이차방정식 x2-3x-2=0의 두 근을 α,β라 할 때, (α-1)2+(β-1)2의 값은?

1. ①7
2. ②8
3. ③9
4. ④10

5.두 집합 A={1,2,3,4,5}, B={2,4,6,8}에 대하여 (A∩B)∪X=X, (A∪B)∩X=X를 만족시키는 집합 X의 개수는?

1. ①8
2. ②16
3. ③32
4. ④64

6.다음 함수 f(x)가 x=1에서 연속일 때, a+4b의 값은? (단, a,b는 상수)

1. ①5
2. ②6
3. ③7
4. ④8

7.양수 t와 좌표평면 위의 네 점 O(0,0), A(3,1), B)1,2), C(5,t)에 대하여 삼각형 OAC의 넓이와 삼각형 OAB의 넓이가 같을 때, t의 값은?

1. ①7/3
2. ②10/3
3. ③13/3
4. ④16/3

8.함수 이 x=3에서 극솟값을 가질 때, 극댓값을 b라 하자. a+b의 값은? (단, a는 상수)

1. ①11/3
2. ②4
3. ③13/3
4. ④14/3

9.양수 a와 이차함수 f(x)=a(x-2)(x-4)에 대하여 일 때, a의 값은?

1. ①1/2
2. ②3/2
3. ③5/2
4. ④7/2

10.곡선 y=x2+4와 원점에서 이 곡선에 그은 두 접선으로 둘러싸인 도형의 넓이는?

1. ①10/3
2. ②4
3. ③14/3
4. ④16/3

11.함수 f(x)가 f(4x+3)=x2-5x+6일 때, f(7)의 값은?

1. ①1
2. ②2
3. ③3
4. ④4

12.함수 f(x)=2x+5에 대하여 함수 g(x)=f(3x+1)이라 할 때, g(x)의 역함수 h(x)는?

1. ①
2. ②
3. ③
4. ④

13.한 개의 주사위를 2번 던져서 나온 눈의 수를 차례로 a,b라 하자. a+b≥10일 때, a=6일 확률은?

1. ①1/2
2. ②1/3
3. ③1/4
4. ④1/5

14.다항식 P(x)를 x3+1로 나누었을 때의 나머지는 x2+2이다. P(x)를 x+1로 나누었을 때의 나머지는?

1. ①-3
2. ②-1
3. ③1
4. ④3

15.log32=a, log25=b라 할 때, log6050을 a, b로 나타낸 것은?

1. ①
2. ②
3. ③
4. ④

16.닫힌구간 [0,2π]에서 정의된 함수 y=a cos2x+2a sinx-2의 최댓값이 -1이 되도록 하는 모든 상수 a의 값의 합은?

1. ①-2
2. ②-1
3. ③0
4. ④1

17.주머니에 1,2,3,4의 숫자가 하나씩 적혀있는 4개의 흰 공과 5,6,7의 숫자가 하나씩 적혀있는 3개의 검은 공이 들어있다. 이 주머니에서 임의로 꺼낸 3개의 공에 적힌 수의 합이 짝수일 때, 꺼낸 3개의 공 중에서 흰 공의 개수가 2개 이상일 확률은?

1. ①9/19
2. ②10/19
3. ③11/19
4. ④12/19

18.부등식 2|x+3|+|x-2|≤8을 만족시키는 정수 x의 개수는?

1. ①5
2. ②6
3. ③7
4. ④8

19.집합 X={1,2,3,4}에서 Y={5,6,7,8,9}로의 함수 f:X→Y중에서 다음을 모두 만족시키는 f의 개수는?

1. ①20
2. ②25
3. ③30
4. ④35

20.집합 A를 A={(x,y)|z=x+yi, (z-2)2의 실수부분이 0,x,y는 실수}라고 할 때, 다음 중 집합 A와의 교집합이 공집합이 되는 것은? (단, i=√-1)

1. ①{x,y)|(x-2)2+y2=4, x,y는 실수}
2. ②{x,y)|(x+2)2+y2=4, x,y는 실수}
3. ③{x,y)|x2+(y-2)2=4 x,y는 실수}
4. ④{x,y)|x2+(y+2)2=4 x,y는 실수}