소방공무원(공개) 수학(구) (2019-04-06)

1.다항식 P(x)를 x+1로 나누었을 때의 몫이 2x5-3x2+3이고 나머지가 4이다. 다항식 P(x)를 x-1로 나누었을 때의 나머지는?

1. ①2
2. ②4
3. ③6
4. ④8

2.i+i2i3+…+i2019의 값은? (단, i=√-1)

1. ①-1
2. ②0
3. ③1
4. ④i

3.이차방정식 x2-3x-3=0의 두 근이 α, β일 때, α2+αβ+β2의 값은?

1. ①3
2. ②6
3. ③9
4. ④12

4.직선 x+2y=3을 직선 y=x에 대하여 대칭이동하였더니 원 (x-1)2+(y-a)2=4의 넓이를 이등분하였다. 이때 상수 a의 값은?

1. ①1
2. ②2
3. ③3
4. ④4

5.실수 x에 대한 두 조건 에 대하여 p가 q이기 위한 충분조건이 되도록 하는 자연수 a의 최솟값은?

1. ①1
2. ②2
3. ③3
4. ④4

6.두 함수 f(x)=x+1, g(x)=3x-5에 대하여 (f·(g·f)-1·f)(0)의 값은?

1. ①1
2. ②2
3. ③3
4. ④4

7.에 대하여 일 때, 자연수 n의 값은?

1. ①61
2. ②63
3. ③65
4. ④67

8.수열 {an}에 대하여 일 때, 의 값은?

1. ①1
2. ②2
3. ③3
4. ④4

9.함수 y=f(x)의 그래프가 그림과 같을 때, 의 값은?

1. ①0
2. ②1
3. ③2
4. ④3

10.다항함수 f(x)가 을 만족시킬 때, f(1)+f′(1)의 값은?

1. ①7
2. ②8
3. ③9
4. ④10

11.함수 y=f(x) 위의 임의의 점 (x, f(x)) 에서의 접선의 기울기가 3x2-3이고, 이 함수가 점 (-1, 1)을 지날 때, 함수 f(x)의 극솟값은?

1. ①-1
2. ②-2
3. ③-3
4. ④-4

12.a, b, c, d, e, f를 일렬로 배열할 때, 반드시 a가 c보다 왼쪽에 오고, c는 d보다 왼쪽에 오도록 배열하는 방법의 수는?

1. ①60
2. ②80
3. ③100
4. ④120

13.서로 독립인 두 사건 A, B에 대하여 P(A)=1/3, P(A∪B)=2/3일 때, P(B)의 값은?

1. ①1/5
2. ②1/4
3. ③1/3
4. ④1/2

14.A 고등학교 1, 2학년 전체 학생을 대상으로 어느 행사에 참가한 학생 수를 조사한 결과는 다음 표와 같다. 이 행사에 참가한 A 고등학교 1, 2학년 학생 중에서 임의로 선택한 1명이 남학생일 때, 이 학생이 2학년 학생일 확률은?

1. ①6/17
2. ②7/17
3. ③8/17
4. ④9/17

15.유리함수 의 그래프가 직선 y=x+2에 대칭 일 때, 상수 a의 값은?

1. ①1
2. ②3
3. ③5
4. ④7

16.실수 x, y가 (x-y+1)(x+y+1)≤0을 만족시킬 때, x2+y2의 최솟값은?

1. ①1/8
2. ②1/4
3. ③1/2
4. ④14

17.등차수열 {an}과 등비수열 {bn}에 대하여 a5+a6=3, b5×b6=10일 때, 의 값은? (단, bn＞0)

1. ①5
2. ②10
3. ③15
4. ④20

18.의 값은 q/p이다. p+q의 값은? (단, p와 q는 서로소인 자연수이다.)

1. ①17
2. ②19
3. ③21
4. ④23

19.그림의 A, B, C , D, E 영역에 빨강, 주황, 노랑, 초록, 파랑의  가지 색을 칠하는 경우의 수는? (단, 같은 색을 여러 번 사용할 수 있으나 인접한 영역은 다른 색으로 칠한다.)

1. ①120
2. ②240
3. ③360
4. ④420

20.주사위 한 개를 300번 던지는 시행에서 홀수인 소수의 눈이 나오는 횟수를 확률변수 X라 할 때, 확률변수 X의 확률질량함수는 (단, x=0, 1, 2, 3, …, 300이다. 의 값은?

1. ①150
2. ②160
3. ③170
4. ④180