9급 지방직 공무원 서울시 수학 (2019-02-23)

1.연립방정식 을 만족하는 실수 x, y 에 대하여 x-y의 값은?

1. ①1/2
2. ②1
3. ③3/2
4. ④2

2.함수 에 대하여 f-1(6)+f(6)의 값은?

1. ①-6
2. ②-8
3. ③-10
4. ④-12

3.확률변수 의 확률분포를 표로 나타내면 다음과 같다. E(X)=1 일 때, V(X)의 값은?

1. ①1
2. ②2
3. ③3
4. ④4

4.수열 {an} 이 을 만족시킬 때 의 값은?

1. ①10
2. ②11
3. ③12
4. ④13

5.0≤a≤b<c<12를 만족하는 정수 a, b, c의 순서쌍 (a, b, c)의 개수는?

1. ①120
2. ②165
3. ③220
4. ④286

6.실수 x에 대하여 두 조건 p,q가 ＜보기＞와 같다. p는 q이기 위한 필요조건이 되도록 하는 실수 a값의 범위는?

1. ①-2≤a≤1
2. ②-1≤a≤2
3. ③0≤a≤3
4. ④1≤a≤4

7.함수 f(x)=x3-2x2+2x+3 에 대하여 의 값은?

1. ①15
2. ②20
3. ③25
4. ④30

8.일차함수 f(x)가 ＜보기＞ 조건을 만족시킨다. f(a)=13 을 만족시키는 a의 값은?

1. ①-3
2. ②-4
3. ③-5
4. ④-6

9.함수 f(x)=x3-2x2에 대하여 라 할 때, 구간 [0,3]에서 함수 F(x)는 최댓값 M, 최솟값 m을 갖는다. 이때 Mm의 값은?

1. ①-1
2. ②-2
3. ③-3
4. ④-4

10.수직선 위의 원점에 있는 점 P의 시각 t (t>0)에서의 속도가 다음과 같다. ＜보기＞ 중 점 P에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고른 것은?

1. ①ㄱ
2. ②ㄱ, ㄷ
3. ③ㄴ, ㄷ
4. ④ㄱ, ㄴ, ㄷ

11.1이 아닌 두 양수 a,b에 대하여 loga16=1/3, log8b 일 때, log√ba2의 값은?

1. ①30
2. ②32
3. ③34
4. ④36

12.이차함수 y=-x2+2x+3의 그래프와 직선 y=x+2가 만나는 두 점을 각각 P, Q라 하자. 선분 PQ의 길이는?

1. ①2√2
2. ②√10
3. ③2√3
4. ④√14

13.0≤x≤2일 때, 이차함수 f(x)=2x2-4ax+2a의 최솟값이 -12가 되게 하는 실수 a의 값의 합은?

1. ①-2/3
2. ②-5/3
3. ③-8/3
4. ④-11/3

14.좌표평면에서 두 점 A(-1,4), B(a,-5)를 이은 선분 AB를 2 : 1로 내분하는 점이 원 x2+y2=13 의 둘레 및 내부에 있을 때, 정수 a의 개수는?

1. ①10
2. ②13
3. ③15
4. ④17

15.실수 전체 집합에서 정의된 함수 f(x)=lxl-1에 대하여 라 하자. 을 만족하는 양수 t의 값은?

1. ①2-√2
2. ②2-√2/2
3. ③2+√2/2
4. ④2+√2

16.전체집합 U={xlx는 50이하의 자연수}의 두 부분집합 A, B에 대하여 일 때, 집합 A∩BC의 모든 원소의 합은? (단,BC는 B의 여집합이다.)

1. ①268
2. ②278
3. ③288
4. ④298

17.공차가 3인 등차수열 {an} 이 a72-a12=36 을 만족시킬 때, 의 값은?

1. ①7
2. ②8
3. ③9
4. ④10

18.어느 체험학습장은 사전 인터넷 예약을 통해서만 입장할 수 있다. 예약한 사람 중 임의로 뽑은 900명 중에서 600명이 체험학습장에 입장하였을 때 전체 예약자 중 체험학습장에 입장한 사람의 비율 p에 대한 신뢰도 99%의 신뢰구간이 a≤p≤b라 하자. 이때 b2-a2의 값은? (단, Z가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때, P(0≤Z≤2.5)=0.495로 계산한다.)

1. ①2√2/27
2. ②√2/9
3. ③4√2/27
4. ④5√2/27

19.함수 f(x)=x2에 대하여 의 값은?

1. ①17/6
2. ②17/3
3. ③17/2
4. ④34/3

20.자연수 n에 대하여 4n의 일의 자리 수를 an이라 하자. 를 만족시키는 서로소인 두 자연수 p,q에 대하여 p+q의 값은?

1. ①50
2. ②51
3. ③52
4. ④53