9급 국가직 공무원 수학 (2019-04-06)

1.수열 {an}의 첫째항부터 제n항까지의 합을 Sn이라 하자. Sn = 2n2-n일 때, a10의 값은?

1. ①34
2. ②35
3. ③36
4. ④37

2.좌표평면 위의 점(4, 2)를 지나고 직선 와 수직인 직선의 방정식은?

1. ①
2. ②y = -2x + 10
3. ③y = 2x - 6
4. ④y = -2x

3.서로 독립인 두 사건 A, B에 대하여 P(B) = 1/2, P(A∪B) = 5/8 일 때, P(A)의 값은?

1. ①1/8
2. ②1/4
3. ③3/8
4. ④1/2

4.다음 함수 f(x)가 x=1에서 미분가능할 때, f(2)의 값은?

1. ①9
2. ②11
3. ③13
4. ④15

5.x=2+√3, y=2-√3 일 때, 의 값은?

1. ①50
2. ②51
3. ③52
4. ④53

6.집합 A={-1, 0, 1}에 대하여 A에서 A로의 함수 f(x)중 항등함수인 것은?

1. ①f(x) = -x
2. ②f(x) = x2
3. ③f(x) = x3
4. ④f(x) = |x|

7.의 값은?

1. ①36
2. ②48
3. ③54
4. ④60

8.다음 함수 f(x)가 모든 실수 x에 대하여 연속일 때, a+4b의 값은? (단, a, b는 상수이다)

1. ①-6
2. ②-7
3. ③-8
4. ④-9

9.함수 f(x)에 대하여 , , 일 때, 정적분 의 값은?

1. ①6
2. ②8
3. ③10
4. ④12

10.좌표평면 위의 두 집합 A와 B의 교집합 A∩B가 나타내는 영역의 넓이는?

1. ①π/4
2. ②π/2
3. ③3π/4
4. ④π

11.계수가 실수인 이차방정식 x2-4x+a-7=0 이 실근을 가질 때, 이차방정식 x2+2x+3a-5=0 이 허근을 갖도록 하는 정수 a의 개수는?

1. ①6
2. ②7
3. ③8
4. ④9

12.1, 2, 3, 4, 5, 6, 7의 일곱 개의 숫자 중 서로 다른 세 개의 숫자를 사용하여 만들 수 있는 세 자리의 자연수의 개수는?

1. ①120
2. ②180
3. ③210
4. ④240

13.0이 아닌 실수 k에 대하여 함수 의 그래프를 x축의 방향으로 4만큼, y축의 방향으로 2만큼 평행이동한 그래프가 점(2, 4)를 지날 때, k의 값은?

1. ①-2
2. ②-1
3. ③1
4. ④2

14.두 양의 실수 x, y에 대하여 일 때, x+y의 최솟값은?

1. ①6-2√5
2. ②6+2√5
3. ③5-2√6
4. ④5+2√6

15.수열 {an}에 대하여 일 때, 의 값은?

1. ①3
2. ②10/3
3. ③11/3
4. ④4

16.y=mx의 그래프가 의 그래프와 세 점에서 만나도록 하는 m의 범위가 a ＜ m ＜ b 일 때, a+b의 값은?

1. ①-3-√2
2. ②-3+√2
3. ③-3-2√2
4. ④-3+2√2

17.등식 x3+x2+x+1=a(x+1)3+b(x+1)2+c(x+1)+d 가 x에 대한 항등식일 때, 상수 a, b, c, d에 대하여 a+b+c+d 의 값은?

1. ①1
2. ②3
3. ③5
4. ④7

18.10a = 16, 5b = 256 일 때, 의 값은?

1. ①log105
2. ②log52
3. ③1
4. ④2

19.집합 A = {x | 2019 ≤ 2x +9 ≤ 2219, 는 정수}의 원소의 개수는?

1. ①20
2. ②21
3. ③22
4. ④23

20.다항식 x10-2x+4를 (x-1)2로 나누었을 때의 나머지는?

1. ①5x + 8
2. ②5x - 8
3. ③8x + 5
4. ④8x – 5