9급 지방직 공무원 서울시 수학 (2018-06-23)

1.의 값은?

1. ①√2
2. ②2
3. ③2√2
4. ④4

2.두 다항식 A=3x2+2xy+6y2, B=x2-xy+5y2에 대하여 X-3(A+2B)=2A를 만족하는 다항식 X를 ax2+bxy+cy2이라 할 때, a+b+c의 값은? (단, a, b, c는 상수이다.)

1. ①85
2. ②86
3. ③87
4. ④88

3.삼차방정식 x3-x2-6x+2=0 의 세 근을 α, β, ϒ라 할 때, (α-1)(β-1)(ϒ-1) 의 값은?

1. ①1
2. ②2
3. ③3
4. ④4

4.수열 {an}에 대하여 일 때, 의 값은?

1. ①9
2. ②12
3. ③15
4. ④18

5.일대일대응인 두 함수 f, g에 대하여 f(x+3)=2g(x)이고 f-1(6)=4일 때, g-1(3)의 값은?

1. ①1
2. ②3
3. ③4
4. ④6

6.라 할 때, 7A의 값은?

1. ①6
2. ②8
3. ③10
4. ④12

7.실수 x에 대하여 두 조건 p, q를 각각 라 할 때, p는 q이기 위한 필요조건이 되도록 하는 자연수 a의 최댓값은?

1. ①1
2. ②3
3. ③5
4. ④7

8.logx=-3/2 일 때, x3은 소수점 아래 a째 자리에서 처음으로 0이 아닌 숫자가 나타나고, x5은 소수점 아래 b째 자리에서 처음으로 0이 아닌 숫자가 나타난다. a+b의 값은?

1. ①11
2. ②12
3. ③13
4. ④14

9.점 (3, 1)에서 원 x2+y2-2x-8y+16=0 에 그은 두 접선의 기울기를 각각 m1, m2라고 할 때, m1+m2의 값은?

1. ①-4
2. ②-8/3
3. ③8/3
4. ④4

10.유리함수 y=1/x(x＞0) 의 그래프 위의 점 P(a, b)와 직선 y=-x사이의 거리가 3일 때, a2+b2 의 값은?

1. ①1
2. ②4
3. ③9
4. ④16

11.연립방정식 을 만족하는 실수 x, y에 대하여 xy의 값은?

1. ①-2
2. ②-1
3. ③1
4. ④2

12.함수 가 모든 실수 x에서 연속일 때, k+f(1)+f(2)의 값은?

1. ①2
2. ②5
3. ③8
4. ④11

13.부등식 을 만족하는 정수 x의 개수는?

1. ①4개
2. ②5개
3. ③6개
4. ④7개

14.확률변수 X의 확률분포가 다음 표와 같을 때, X의 분산은? (단, a는 상수이다.)

1. ①1
2. ②1/2
3. ③1/4
4. ④1/6

15.다음 ＜보기＞의 수열 {an}중에서 수렴하는 것을 모두 고른 것은?

1. ①ㄱ
2. ②ㄱ, ㄴ
3. ③ㄴ, ㄷ
4. ④ㄱ, ㄷ

16.두 확률변수 X, Y가 각각 정규분포 N(11, 9), N(12, 16)을 따르고 P(X≤k)=P(Y≥2k)일 때, 상수 k의 값은?

1. ①7
2. ②8
3. ③9
4. ④10

17.두 사건 A, B에 대하여 P(AC)=3/5, =1/3일 때, P(A∩B)의 값은?

1. ①1/15
2. ②2/15
3. ③4/15
4. ④8/15

18.다항식 f(x+1)-2가 x2-4로 나누어떨어질 때, 다항식 f(x-2)+3을 x2-6x+5로 나누었을 때의 나머지는?

1. ①1
2. ②3
3. ③5
4. ④7

19.동전 한 개를 던져 앞면이 나오면 3점을 얻고 뒷면이 나오면 1점을 잃는 게임에서 동전을 10번 던졌을 때 얻은 점수의 기댓값은? (단, 동전의 앞면이 나올 확률과 뒷면이 나올 확률은 각각 1/2이다.)

1. ①10
2. ②20
3. ③30
4. ④40

20.같은 종류의 사탕 6개를 4명의 어린이에게 남김없이 나누어줄 때, 사탕을 한 개도 받지 못하는 어린이가 1명인 경우의 수는?

1. ①40
2. ②60
3. ③80
4. ④100