9급 국가직 공무원 수학 (2018-04-07)

1.의 값은? (단, i = √-1)

1. ①-2
2. ②-1
3. ③1
4. ④2

2.다항식 P(x)를 x-1로 나누었을 때의 나머지는 3이고, x-2로 나누었을 때의 나머지는 6이다. 다항식 P(x)를 (x-1)(x-2)로 나누었을 때의 나머지를 R(x)라고 할 때, R(3)의 값은?

1. ①3
2. ②6
3. ③9
4. ④12

3.전체집합 U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}의 두 부분집합 A, B에 대하여 Ac∪Bc={1, 2, 3, 4}, Ac∩Bc={3, 4}일 때, 집합 (A-B)∪(B-A)의 모든 원소의 합은?

1. ①3
2. ②5
3. ③7
4. ④9

4.함수 f(x)=ax2+3x+b 가 f(-1)=3, f′(-1)=-1 을 만족시킬 때, f(2)의 값은? (단, a와 b는 상수이다)

1. ①15
2. ②16
3. ③17
4. ④18

5.원 x2+y2-4x+2y=0을 x축의 방향으로 3만큼, y축의 방향으로 2만큼 평행이동한 원의 방정식을 (x-a)2+(y-b)2=c라 할 때, a+b+c의 값은? (단, a, b, c는 상수이다)

1. ①5
2. ②7
3. ③9
4. ④11

6.log20을 log20=n+α(n은 정수, 0 ≤ α ＜ 1)로 표현할 때, 의 값은?

1. ①10
2. ②12
3. ③14
4. ④16

7.두 수열 (an)과 {bn}이 각각 , 를 만족시킬 때, 의 값은?

1. ①1
2. ②2
3. ③3
4. ④4

8.확률변수 X의 확률분포가 다음과 같다. E(X)=5 일 때, b-a의 값은? (단, a와 b는 상수이다)

1. ①1/2
2. ②1/3
3. ③1/4
4. ④1/5

9.실수 전체의 집합에서 정의된 함수 가 일대일 대응이 되도록 하는 상수 m의 범위는?

1. ①m ＜ -1 또는 m ＞ 1
2. ②m ＜ 0 또는 m ＞ 1
3. ③-1 ＜ m ＜ 1
4. ④0 ＜ m ＜ 1

10.자연수 n에 대하여 곡선 과 x축으로 둘러싸인 부분의 넓이를 An이라 할 때, 의 값은?

1. ①1/42
2. ②1/43
3. ③1/44
4. ④1/45

11.두 다항식 A, B에 대하여 2A+B = 8x2+3xy-5y2, A-B = x2-7y2 일 때, A+B를 계산하면?

1. ①5x2 - xy - y2
2. ②5x2 + xy - y2
3. ③5x2 - 2xy - y2
4. ④5x2 + 2xy - y2

12.두 함수 f(x) = -x+2, g(x) = 2x+4 에 대하여 의 값은?

1. ①1
2. ②2
3. ③3
4. ④4

13.함수 y=f(x)의 그래프가 그림과 같을 때, 의 값은?

1. ①1
2. ②2
3. ③3
4. ④4

14.이차방정식 x2-2kx+4=0 의 두 실근이 모두 1보다 크도록 하는 실수 k의 범위는?

1. ①-2 ≤ k ≤ 2
2. ②1 ＜ k ≤ 2
3. ③
4. ④

15.연립부등식 을 만족시키는 실수 x, y에 대하여 x-y의 최댓값을 α, 최솟값 β을 라고 할 때, α-β의 값은?

1. ①21/4
2. ②23/4
3. ③25/4
4. ④27/4

16.세 수 a, 3, b가 이 순서대로 등차수열을 이루고, 세 수 도 이 순서대로 등차수열을 이룰 때, 의 값은?

1. ①2√5
2. ②2√6
3. ③2√7
4. ④4√2

17.함수 (x)가 다음 두 조건을 만족할 때, 정적분 의 값은?

1. ①0
2. ②4
3. ③8
4. ④12

18.무리함수 의 그래프와 그 역함수의 그래프가 만나는 두 점 사이의 거리는?

1. ①2√5
2. ②2√10
3. ③3√5
4. ④3√10

19.세 개의 주사위를 던져서 나온 눈의 수의 합이 12일 때, 세 눈의 수가 모두 같을 확률은?

1. ①1/21
2. ②1/23
3. ③1/25
4. ④1/27

20.이차방정식 x2+3nx+2=0 의 두 근을 αn, βn 이라 할 때, 의 값은? (단, n은 자연수이다)

1. ①465
2. ②470
3. ③475
4. ④480