9급 지방직 공무원 수학 (2017-12-16)

1.두 다항식 A=2x2-x+1, B=x3-x2+1에 대하여 f(x)=A+2B라 할 때, f(1)의 값은?

1. ①1
2. ②2
3. ③3
4. ④4

2.복소수 z=i에 대하여 의 값은? (단, 는 z의 켤레복소수이고, i=√-1)

1. ①-1+i
2. ②-1-i
3. ③1+i
4. ④1-i

3.a＞0, a≠1일 때, 을 만족하는 유리수 k의 값은?

1. ①7/2
2. ②5/2
3. ③3/2
4. ④1/2

4.집합 X={1,2,3,4}에 대하여 함수 f:X→X가 다음 그림과 같을 때, (fㆍf)(1)+(f-1ㆍf-1)(2)의 값은?

1. ①4
2. ②5
3. ③6
4. ④7

5.점 (2,1)을 지나고 직선 y=3x-1에 수직인 직선이 있다. 이 직선과 x축, y축으로 둘러싸인 도형의 넓이는?

1. ①4
2. ②25/6
3. ③13/3
4. ④9/2

6.수열 {an}이 다음 조건을 만족할 때, a7의 값은?

1. ①26
2. ②27
3. ③28
4. ④29

7.유리함수 의 그래프가 다음 그림과 같을 때, 두 상수 a, b 의 곱 ab의 값은?

1. ①2
2. ②3
3. ③4
4. ④5

8.모든 실수 x에 대하여 등식 (x+2)f(x)-kx2=2x4-x3+4가 성립하는 다항식 f(x)가 있다. 다항식 f(x)를 x-1로 나누었을 때의 나머지는? (단, k는 실수)

1. ①-4
2. ②-2
3. ③2
4. ④4

9.log3(20C0+2×20C1+22×20C2+…+220×20C20)의 값은?

1. ①log320
2. ②log330
3. ③20
4. ④30q

10.이차함수 f(x)에 대하여 f(0)=-4이고 일 때, f(1)의 값은?

1. ①4
2. ②6
3. ③8
4. ④10

11.어떤 회사의 해외 영업직 지원자 명 중에서 미국을 방문한 적이 있는 사람은 명, 영국을 방문한 적이 있는 사람은 명, 미국과 영국을 모두 방문한 적이 있는 사람은 명이다. 이때, 지원자 중에서 미국과 영국 어느 나라도 방문한 적이 없는 사람의 수는?

1. ①10명
2. ②12명
3. ③14명
4. ④16명

12.0이 아닌 세 실수 x, y, z에 대하여 가 성립할 때, 의 값은?

1. ①7/5
2. ②9/5
3. ③11/5
4. ④13/6

13.24642, 13631, 60406과 같이 거꾸로 써도 원래의 수와 같은 수를 대칭수라고 한다. 다섯 자리 자연수 중에서 대칭수의 개수는?

1. ①500
2. ②900
3. ③1000
4. ④5000

14.이차방정식 x2-8x+k=0이 두 실근 α, β를 가질 때, 2＜α＜4이고 4＜β＜6이 되도록 하는 정수 k의 개수는?

1. ①2
2. ②3
3. ③4
4. ④5

15.첫째항이 1, 공비가 2017/2018인 등비수열 {an}에 대하여 의 값은?

1. ①1/3
2. ②4/7
3. ③3/4
4. ④1

16.확률변수 X의 확률분포가 다음 표와 같을 때, 확률변수 2X+1의 평균은? (단, k는 상수)

1. ①4
2. ②5
3. ③6
4. ④7

17.함수 f(x)=x3+ax2+x-1의 역함수가 존재하도록 하는 정수 a의 최댓값은?

1. ①-1
2. ②0
3. ③1
4. ④2

18.중심이 (p, q)이고 반지름의 길이가 4인 원이 x축과 두 점(1,0), (5,0)에서 만날 때, 상수 p, q에 대하여 p+q2의 값은?

1. ①15
2. ②17
3. ③19
4. ④21

19.함수 y=f(x)의 그래프가 다음 그림과 같다. 함수 에 대하여 함수 f(x)g(x)가 닫힌 구간 [-2,2]에서 연속이 되도록 하는 상수 a의 값은?

1. ①-2
2. ②-1
3. ③0
4. ④1

20.다음 조건을 만족시키는 서로 다른 직사각형의 개수는?

1. ①9
2. ②12
3. ③15
4. ④18