9급 지방직 공무원 수학 (2017-04-08)

1.일 때, a+b의 값은? (단, a, b는 실수)

1. ①-2
2. ②-1
3. ③0
4. ④1

2.다항식 x5+x4을 x2-4로 나누었을 때의 나머지는?

1. ①16-x32
2. ②16x-16
3. ③16x+16
4. ④16x+32

3.두 집합 X={x|-1≤x≤4}, Y={y|-5≤y≤5}에 대하여 함수 f:X→Y가 (f(x)=ax+b(a＜0)이다. 이 함수 f가 일대일 대응이 되도록 하는 두 상수 a, b에 대하여 a+b의 값은?

1. ①1
2. ②2
3. ③3
4. ④4

4.다음 함수의 그래프 중에서 x축의 방향 또는 y축의 방향으로 평행이동하여 서로 겹칠 수 없는 것은?

1. ①
2. ②
3. ③
4. ④

5.x2+x+1=0, y4-y2+1=01일 때, x6-y6의 값은?

1. ①0
2. ②1
3. ③2
4. ④3

6.이차함수 y=x2-3x의 그래프와 직선 y=x+k가 적어도 한 점에서 만나도록 하는 실수 k의 값의 범위는?

1. ①k≤-8
2. ②-8≤k≤-6
3. ③-6≤k≤-4
4. ④k≤-4

7.x＞0일 때, 함수 의 최솟값은?

1. ①-6
2. ②-7
3. ③-8
4. ④-9

8.직선 3x-4y+1=0을 x축에 대하여 대칭이동한 직선이 원 (x-k)2+(y-2)2=16의 넓이를 이등분할 때, 상수 k의 값은?

1. ①-2
2. ②-3
3. ③-4
4. ④-5

9.함수 에 대하여 의 값은?

1. ①4
2. ②9/2
3. ③5
4. ④11/2

10.다항함수 f(x)에 대하여 이 성립할 때, f(3)f′(3)의 값은?

1. ①15
2. ②20
3. ③25
4. ④30

11.전체집합 U의 두 부분집합 A, B에 대하여 A⊂B일 때, 다음 중 항상 성립하는 것은? (단, Ac은 A의 여집합)

1. ①Ac∪B=ø
2. ②A∩Bc=U
3. ③A∩B=B
4. ④Bc⊃Ac

12.부정적분 를 구하면?

1. ①(단, C는 적분상수)
2. ②x2+C(단, C는 적분상수)
3. ③2x2+C(단, C는 적분상수)
4. ④(단, C는 적분상수)

13.세 수 a, b, c가 이 순서대로 등차수열을 이루고, 세 수 -b, 4,8a 가 이 순서대로 등비수열을 이룰 때, a+b의 값은? (단, b는 자연수)

1. ①1
2. ②2
3. ③3
4. ④4

14.log35를 log35=n+α(n은 정수, 0≤α＜1)로 표현할 때, 9α의 값은?

1. ①5/3
2. ②25/9
3. ③
4. ④

15.의 전개식에서 1/x2의 계수가 240일 때, 실수 a의 값은?

1. ①2
2. ②3
3. ③4
4. ④5

16.확률변수 X가 정규분포 (N120, 62)을 따를 때, 주어진 표준정규분포표를 이용하여 확률 P(117≤X≤132)를 구하면?

1. ①0.5328
2. ②0.6247
3. ③0.6687
4. ④0.4445

17.이고 일 때, a+b의 값은?

1. ①5/2
2. ②3
3. ③7/2
4. ④4

18.부등식 x2+y2-2x2y≤0을 만족하는 실수 x, y에 대하여 x+y의 최댓값은?

1. ①√2
2. ②2
3. ③2√25
4. ④4

19.미분가능한 함수 f(x)가 을 만족시키고 f′(0)=12일 때, f(0)의 값은?

1. ①-8
2. ②-6
3. ③-4
4. ④-2

20.함수 f(x)의 도함수 f′(x)가 f′(x)=6x2-8이고 f(0)=0일 때, 곡선 y=f(x)와 x축으로 둘러싸인 도형의 넓이는?

1. ①12
2. ②16
3. ③20
4. ④24