9급 국가직 공무원 수학 (2017-04-08)

1.일 때, a+b 의 값은? (단, a, b 는 실수)

1. ①-2
2. ②-1
3. ③0
4. ④1

2.다항식 x5 + x4을 x2 - 4 로 나누었을 때의 나머지는?

1. ①16x - 32
2. ②16x - 16
3. ③16x + 16
4. ④16x + 32

3.두 집합 X = {x | -1≤x≤4}, Y = {y | -5≤y≤5}, 에 대하여 함수 f : X→Y가 f(x) = ax + b(a＜0)이다. 이 함수 f가 일대일 대응이 되도록 하는 두 상수 a, b 에 대하여 a+b 의 값은?

1. ①1
2. ②2
3. ③3
4. ④4

4.다음 함수의 그래프 중에서 x축의 방향 또는 y축의 방향으로 평행이동하여 서로 겹칠 수 없는 것은?

1. ①
2. ②
3. ③
4. ④

5.x2 + x + 1 = 0, y4 - y2 + 1 = 0 일 때, x6 - y6 의 값은?

1. ①0
2. ②1
3. ③2
4. ④3

6.이차함수 y = x2 - 3x의 그래프와 직선 y = x + k가 적어도 한 점에서 만나도록 하는 실수 k의 값의 범위는?

1. ①k ≤ -8
2. ②-8 ≤ k ≤ -6
3. ③-6 ≤ k ≤ -4
4. ④k ≥ -4

7.x ＞ 0 일 때, 함수 의 최솟값은?

1. ①-6
2. ②-7
3. ③-8
4. ④-9

8.직선 3x – 4y + 1 = 0 을 x축에 대하여 대칭이동한 직선이 원 (x – k)2 + (y – 2)2 = 16 의 넓이를 이등분할 때, 상수 k의 값은?

1. ①-2
2. ②-3
3. ③-4
4. ④-5

9.함수 에 대하여 의 값은?

1. ①4
2. ②9/2
3. ③5
4. ④11/2

10.다항함수 f(x)에 대하여 이 성립할 때, f(3)f′(3)의 값은?

1. ①15
2. ②20
3. ③25
4. ④30

11.전체집합 U의 두 부분집합 A,B 에 대하여 일 때, 다음 중 항상 성립하는 것은? (단, Ac은 A의 여집합)

1. ①
2. ②
3. ③
4. ④

12.부정적분 를 구하면?

1. ①(단, C는 적분상수)
2. ②x2 + c (단, C는 적분상수)
3. ③2x2 + C (단, C는 적분상수)
4. ④(단, C는 적분상수)

13.세 수 a, b, 5가 이 순서대로 등차수열을 이루고, 세 수 –b, 4, 8a 가 이 순서대로 등비수열을 이룰 때, a+b 의 값은? (단, b는 자연수)

1. ①1
2. ②2
3. ③3
4. ④4

14.를 (n은 정수, 0 ≤ α ＜ 1)로 표현할 때, 9α의 값은?

1. ①
2. ②
3. ③
4. ④

15.의 전개식에서 의 계수가 240 일 때, 실수 a의 값은?

1. ①2
2. ②3
3. ③4
4. ④5

16.확률변수 X가 정규분포 N(120, 62)을 따를 때, 주어진 표준정규분포표를 이용하여 확률 P(117 ≤ X ≤ 132)를 구하면?

1. ①0.5328
2. ②0.6247
3. ③0.6687
4. ④0.7745

17.이고 일 때, a+b 의 값은?

1. ①5/2
2. ②3
3. ③7/2
4. ④4

18.부등식 x2 + y2 - 2x – 2y ≤ 0 을 만족하는 실수 x, y에 대하여 x+y 의 최댓값은?

1. ①√2
2. ②2
3. ③2√2
4. ④4

19.미분가능한 함수 f(x)가 을 만족시키고 f′(0) = 12 일 때, f(0) 의 값은?

1. ①-8
2. ②-6
3. ③-4
4. ④-2

20.함수 f(x)의 도함수 f′(x)가 f′(x) = 6x2 - 8 이고 f(0) = 0 일 때, 곡선 y = f(x)와 x축으로 둘러싸인 도형의 넓이는?

1. ①12
2. ②16
3. ③20
4. ④24