서울시 9급 · 2016

9급 지방직 공무원 서울시 수학 (2016-06-25)

총 20문항 · 제한시간 20분

정답과 해설은 문제지에 없어요. CBT에서 확인할 수 있어요.

  1. 1.구간 [0, 5]에서 함수 f(x)=2x3-15x2+24x의 최댓값을 구하면?

    1. ①11
    2. ②12
    3. ③13
    4. ④14

  2. 2.방정식 (x-3)2-2｜x-3｜-3=0 의 모든 근의 합은?

    1. ①5
    2. ②6
    3. ③7
    4. ④8

  3. 3.x에 대한 다항식 f(x)를 x+1 로 나누면 나머지가 -5이고, x-2 로 나누면 나머지가 4라고 한다. 다항식 f(x)를 (x+1)(x-2)로 나눈 나머지를 R(x)라고 할 때, R(1)의 값은?

    1. ①-2
    2. ②-1
    3. ③0
    4. ④1

  4. 4.점 A(0, a)에서 원 x2+y2=18 에 그은 두 접선이 서로 수직일 때, 양수 a의 값은?

    1. ①2
    2. ②4
    3. ③6
    4. ④8

  5. 5.실수 x, y에 대하여, 연립부등식 의 영역의 넓이는?

    1. ①(1/4)π
    2. ②(1/3)π
    3. ③(2/3)π
    4. ④(3/4)π

  6. 6.원 x2+y2-4x-2y+1=0 과 직선 4x-3y+k=0 이 서로 다른 두 점에서 만날 때, 정수 k의 개수는?

    1. ①18
    2. ②19
    3. ③20
    4. ④21

  7. 7.어떤 제품을 생산하는 회사가 세 공장 A, B, C에 그 제품의 생산을 하청한다. 이 제품에 대한 A, B, C 세 공장의 생산량과 각 공장에서의 불량품의 비율이 오른쪽 표와 같다. 이 회사의 제품 중에서 임의로 추출한 제품이 불량품이었을 때, 그 제품이 A공장에서 생산된 제품일 확률은?

    1. ①1/8
    2. ②1/4
    3. ③3/10
    4. ④9/20

  8. 8.다음 ＜보기＞에서 수렴하는 것만을 고른 것은?

    1. ①ㄱ, ㄴ
    2. ②ㄱ, ㄷ
    3. ③ㄴ, ㄷ
    4. ④ㄷ, ㄹ

  9. 9.함수 f(x)=x3-2x2+x+2 에 대하여, 의 값은?

    1. ①1
    2. ②2
    3. ③3
    4. ④4

  10. 10.두 실수 a, b가 를 만족시킬 때, a+b의 값은?

    1. ①-7/4
    2. ②-3/4
    3. ③1/4
    4. ④5/4

  11. 11.다항함수 f(x)가 다음 두 조건을 만족시킨다. 이때, f(1)의 값을 구하면? (단, m은 실수이다.)

    1. ①1
    2. ②2
    3. ③3
    4. ④4

  12. 12.등차수열 {an}에 대하여 a1=2, a100-a97=9 일 때, a1+a2+a3+⋯+a10 의 값은?

    1. ①155
    2. ②158
    3. ③161
    4. ④164

  13. 13.수열 {an}의 첫째항부터 제n항까지의 합 Sn이 Sn=2n2+3n 일 때, 의 값은?

    1. ①1/45
    2. ②2/45
    3. ③1/15
    4. ④4/45

  14. 14.유리함수 y=(2x+5)/(x+1) 의 그래프를 x축 방향으로 a만큼, y축 방향으로 3만큼 평행이동한 후, 원점에 대하여 대칭이동하였더니 유리함수 y=b+k/(x-5) 의 그래프와 겹쳐졌다. 이때, a+b+k 의 값은? (단, a, b, k는 정수이다.)

    1. ①-6
    2. ②-4
    3. ③4
    4. ④6

  15. 15.전체집합 U={1, 2, 3, 4, 5}에 대하여 A={1, 2, 3} 일 때, n(A-B)=1 을 만족하는 부분집합 B의 개수는? (단, 집합 X에 대하여, n(X)는 집합 X의 원소의 개수를 나타낸다.)

    1. ①6
    2. ②8
    3. ③10
    4. ④12

  16. 16.이차함수 f(x)=x2-2x+2(x≥1) 에 대하여, 함수 y=f(x) 의 그래프와 그 역함수 y=f-1(x)그래프의 두 교점을 각각 A, B라 할 때, 선분 의 길이는?

    1. ①1
    2. ②√2
    3. ③√3
    4. ④2

  17. 17.3(√2+5)×3(√2-1)÷9(√2+1) 의 값은?

    1. ①1/9
    2. ②1/3
    3. ③3
    4. ④9

  18. 18.반지름이 1cm인 구가 있다. 이 구의 반지름이 2cm/초로 일정하게 증가한다고 할 때, 겉넓이의 변화율이 48πcm2/초가 되는 순간 이 구의 부피는?

    1. ①18πcm3
    2. ②27πcm3
    3. ③36πcm3
    4. ④45πcm3

  19. 19.남자 3명, 여자 2명을 일렬로 세울 때, 여자들끼리는 이웃하지 않도록 세우는 경우의 수는?

    1. ①68
    2. ②70
    3. ③72
    4. ④74

  20. 20.A고등학교 1학년 남학생의 키는 정규분포를 따른다고 한다. 이 중 64명을 임의추출하여 키를 조사하였더니 평균이 175cm, 표준편차가 16cm이었다. A고등학교 1학년 전체 남학생 키의 평균 m에 대한 신뢰도 95%의 신뢰구간은? (단, P(｜Z｜≤1.96)=0.95, P(｜Z｜≤2.58)=0.99)

    1. ①173.04≤ m ≤ 176.96
    2. ②172.42≤ m ≤ 177.58
    3. ③171.08≤ m ≤ 178.92
    4. ④169.84≤ m ≤ 180.16