서울시 9급 · 2016

9급 지방직 공무원 서울시 수학(지적) (2016-06-25)

총 20문항 · 제한시간 20분

정답과 해설은 문제지에 없어요. CBT에서 확인할 수 있어요.

  1. 1.공간 R3의 점 A(1. 0, -1), B(2, 1, -1), C(1, 2, 1)에 대해 ∠BAC는?

    1. ①π/4
    2. ②π/3
    3. ③π/2
    4. ④2π/3

  2. 2.-1 ≤ x ≤ 3 인 범위에서 이차함수 y=x2-4x+2 의 최솟값과 최댓값의 차이는?

    1. ①6
    2. ②7
    3. ③8
    4. ④9

  3. 3.이차함수 f(x)=x2-4x+a 의 그래프를 y축의 방향으로 -5만큼 평행이동시킨 그래프가 x축에 접할 때, 상수 a의 값은?

    1. ①6
    2. ②7
    3. ③8
    4. ④9

  4. 4.x, y에 대한 연립방정식 에서 x=0, y=0 이외의 해를 갖게 하는 실수 a의 값을 모두 구했을 때, 이들의 합은?

    1. ①-1
    2. ②-2
    3. ③-3
    4. ④-4

  5. 5.방정식 4x-9⋅2x+20=0 의 두 실근을 α, β라 할 때, 2α+β의 값은?

    1. ①18
    2. ②19
    3. ③20
    4. ④21

  6. 6.x에 관한 10차 다항식 을 x-1 로 나눈 나머지는 7이고, x+1 로 나눈 나머지는 3이다. 홀수차 항의 계수의 합인 a1+a3+a5+a7+a9 의 값은?

    1. ①1
    2. ②2
    3. ③3
    4. ④4

  7. 7.좌표평면에서 점(x, y)가 부등식 2x2 ≤ y ≤ x+1 의 영역을 움직일 때, x+y 의 최댓값과 최솟값의 합은?

    1. ①17/8
    2. ②19/8
    3. ③21/8
    4. ④23/8

  8. 8.세 수 A=√35, B=105/6, C=11/(4-√5) 의 대소 관계로 옳은 것은?

    1. ①A ＜ B ＜ C
    2. ②A ＜ C ＜ B
    3. ③C ＜ A ＜ B
    4. ④C ＜ B ＜ A

  9. 9.의 값은?

    1. ①(1/3)√2
    2. ②(2/3)√2
    3. ③√2
    4. ④(4/3)√2

  10. 10.곡선 과 x축 및 직선 x=2 에 둘러싸인 도형을 y축의 둘레로 회전시킬 때 생기는 회전체의 부피는?

    1. ①(29/15)π
    2. ②(31/15)π
    3. ③(32/15)π
    4. ④(34/15)π

  11. 11.다음과 같이 정의된 수열 {an}이 있다. 이때, 의 값은?

    1. ①250
    2. ②300
    3. ③500
    4. ④1000

  12. 12.원 x2+y2=4 와 직선 x+y=1 의 두 교점을 A와 B라 할 때, 점 A와 점 B사이의 거리는? (단, x와 y는 실수이다.)

    1. ①√14
    2. ②4
    3. ③3√2
    4. ④2√5

  13. 13.수열 {an}에 대하여 an이 일 때, 의 값은?

    1. ①1
    2. ②3/2
    3. ③2
    4. ④5/2

  14. 14.1＜a＜10 인 자연수 a와 자연수 m이 다음 식 (a-1)⋅10m＜3⋅2100＜a⋅10m 을 만족할 때, a+m의 값은? (단, log102=0.3010, log103=0.4771 로 계산한다.)

    1. ①30
    2. ②32
    3. ③34
    4. ④36

  15. 15.삼차함수 f(x)=5x3+3x2+ax+b 에 대하여 두 등식 가 성립할 때, 실수 a와 b의 합 a+b 의 값은?

    1. ①-2
    2. ②-1
    3. ③0
    4. ④1

  16. 16.다항함수 f(x)가 모든 실수 x에 대하여 등식 f(x)=x3+f'(1)x2+x를 만족시킬 때, f(-1)의 값은?

    1. ①-3
    2. ②-4
    3. ③-5
    4. ④-6

  17. 17.이고 6sin2θ=5cosθ 가 성립할 때, sinθ, cosθ, tanθ의 대소 관계로 옳은 것은?

    1. ①sinθ＜cosθ＜tanθ
    2. ②sinθ＜tanθ＜cosθ
    3. ③tanθ＜sinθ＜cosθ
    4. ④tanθ＜cosθ＜sinθ

  18. 18.를 만족시키는 실수인 두 상수 a와 b의 곱 ab의 값은?

    1. ①-1/2
    2. ②-2/3
    3. ③1/2
    4. ④2/3

  19. 19.구간 [ -1, 1]에서 정의된 확률변수 X의 확률밀도함수 f(x)가 f(x)=(1/2)x2+a 일 때, P(0≤X≤3a)의 값은? (단, a는 상수이다.)

    1. ①1/2
    2. ②1/3
    3. ③1/4
    4. ④1/5

  20. 20.어느 자격시험에 응시한 사람들의 점수는 평균 620점, 표준편차 50점인 정규분포를 따르고, 이 시험에 합격하기 위해서는 660점 이상의 점수를 얻어야 한다고 한다. 이 시험에 응시한 사람이 660점 이상의 점수를 받을 확률은? (단, 아래 표준정규분포표를 이용한다.)

    1. ①0.21
    2. ②0.31
    3. ③0.48
    4. ④0.58