9급 지방직 공무원 수학 (2016-06-18)

1.실수a,b에 대하여 42a=3, 42b=7 일 때, a+b의 값은?

1. ①log2110
2. ②log2142
3. ③log4210
4. ④log4221

2.두 집합 X,Y에 대하여 연산 △를 X△Y=(X-Y)∪(Y-X)로 정의할 때, 세 집합 a{2,3,4,5}, B={2,3,5,7}, C={3,5,7}에 대하여 집합 (A△B)△C의 모든 원소의 합은?

1. ①6
2. ②9
3. ③12
4. ④13

3.무리함수 에 대하여 다음 중 옳은 것은?

1. ①정의역은 {x|x≤-2}이다.
2. ②치역은 {y|y≥-1}이다.
3. ③그래프는 점 (2,3)을 지난다.
4. ④그래프는 제4사분면을 지난다.

4.을 간단히 하면? (단, b＜a＜0)

1. ①-2a
2. ②-2b
3. ③2a
4. ④2b

5.0≤x≤6에서 정의된 함수 y=f(x)의 그래프가 그림과 같을 때, 다음 중 옳은 것은?

1. ①f(2)=f(4)
2. ②는 존재한다.
3. ③는 존재하지 않는다.
4. ④0＜x＜6에서 f(x)가 불연속인 점이 3개 있다.

6.이차함수 f(x)가 모든 실수 x에 대하여 f(4+x)=f(4-x)를 만족시키고 f(4)=3, f(3)=5일 때, f(1)의 값은?

1. ①19
2. ②21
3. ③23
4. ④25

7.최고차항의 계수가 1인 이차함수 f(x)가 를 만족시킬 때, f(2)의 값은?

1. ①9
2. ②12
3. ③15
4. ④18

8.점 A(-2,-1)에서 원 x2+y2-8x-6y+15=0 위를 움직이는 점 P까지의 거리의 최댓값을 M, 최솟값을 m이라고 할 때, M과 의 곱Mm의 값은?

1. ①40
2. ②42
3. ③44
4. ④46

9.다항식 f(x)를 x2-4로 나눈 나머지가 x+3일 때, (x-2)f(x)를 x+2로 나눈 나머지는?

1. ①-4
2. ②-3
3. ③-2
4. ④-1

10.수열 {an}, {bn에 대하여 다음 중 항상 참인 명제는?

1. ①이고 이면 이다.
2. ②이고 이면 이다.
3. ③모든 자연수 n에 대하여 an＜bn이면 이다.
4. ④모든 자연수 n에 대하여 an＜bn이고 이면 이다.

11.의 값은?

1. ①1/2
2. ②1
3. ③3/2
4. ④2

12.n이 10 이하의 자연수일 때, 이 실수가 되도록 하는 n의 개수는? (단, i=√-1)

1. ①0
2. ②2
3. ③3
4. ④5

13.5개의 문자 D, R, E, A, M을 일렬로 나열할 때, A와 M이 이웃하는 경우의 수는?

1. ①16
2. ②24
3. ③48
4. ④60

14.이차방정식 2x2+x-2=0의 두 근을 α, β라고 할 때, α2β-αβ2의 값은? (단, α＞β)

1. ①
2. ②
3. ③
4. ④

15.함수 f(x)=x3+3x2-x+6의 그래프 위의 점 (t, f(t))에서의 접선의 기울기를 g(t)라고 할 때, g(t)의 최솟값은?

1. ①-4
2. ②-1
3. ③3
4. ④6

16.두 집합 A={a, 3a}, B={b, b2}에 대하여 A=B일 때, a/b의 값은? (단, 0＜b＜1)

1. ①3
2. ②1/3
3. ③1/9
4. ④1/27

17.모든 실수 에 대하여 이차부등식 -x2+2ax≤2a가 성립하도록 하는 정수a 의 개수는?

1. ①0
2. ②1
3. ③2
4. ④3

18.을 만족시키는 상수 a,b의 합 a+b의 값은?

1. ①-3
2. ②-2
3. ③-1
4. ④0

19.의 값은?

1. ①2009
2. ②2016
3. ③2023
4. ④2030

20.두 사건 A, B가 서로 배반사건이고 P(A)=1/6, P(A｜BC)=1/4일 때, P(B｜AC)의 값은? (단, P(BC)≠0)

1. ①1/5
2. ②2/5
3. ③3/5
4. ④4/5