지방직 9급 · 2015

9급 지방직 공무원 수학 (2015-03-14)

총 20문항 · 제한시간 20분

정답과 해설은 문제지에 없어요. CBT에서 확인할 수 있어요.

  1. 1.전체집합 U의 임의의 두 부분집합 A, B에 대하여 다음 중 항상 옳은 것은? (단, U는 유한집합이고, 임의의 집합 S에 대하여 n(S)는 S원소의 개수를, SC는 S의 여집합을 나타낸다)

    1. ①n(A∪B)=n(A)+n(B)
    2. ②n(A∪BC)=n(U)-n(B)
    3. ③n(A-B)=n(A)-n(B)
    4. ④n(AC∩BC)=n(U)-n(A∪B)

  2. 2.다음 ＜보기＞에 대한 설명으로 옳은 것은?

    1. ①함수의 그래프는 4개이다.
    2. ②(나)는 항등함수이다.
    3. ③(다)는 상수함수이다.
    4. ④일대일함수의 그래프는 1개이다.

  3. 3.좌표평면상에서 그림과 같이 중심이 원점 O인 임의의 원을 10등분하여 각 분점을 차례로 P0, P1…, P9이라 하자. ∠P0OP1=θ라 할 때, sinθ+sin(2θ)+…+sin(10θ)의 값은?

    1. ①0
    2. ②π
    3. ③2π
    4. ④3π

  4. 4.x+y=2√5, xy=4, x＞y일 때, x/y-y/x의 값은?

    1. ①√2
    2. ②√3
    3. ③2
    4. ④√5

  5. 5.임의의 두 실수 a, b에 대하여 연산 *을 a*b=a+b+4라고 정의할 때, 연산 *에 대한 2의 역원은?

    1. ①-10
    2. ②-4
    3. ③4
    4. ④10

  6. 6.두 실수 x, y에 대하여 복소수 z-xy+(x+y)i가 , 을 만족할 때, x2+y2의 값은? (단, i=√-1이고 는 z의 켤레복소수이다.)

    1. ①1
    2. ②3
    3. ③5
    4. ④7

  7. 7.좌표평면 위의 점 P가 원점 O 및 x축 위의 한 점 A(5, 0)에 대하여 를 유지하며 움직인다. 이때, 점 P가 그리는 도형의 길이는?

    1. ①12π
    2. ②14π
    3. ③16π
    4. ④18π

  8. 8.∠B=π/3, 인 삼각형 ABC의 넓이는?

    1. ①2√3
    2. ②6
    3. ③12
    4. ④8√3

  9. 9.함수 의 역함수가 일 때, 상수 a, b, c의 합 a+b+c의 값은?

    1. ①-2
    2. ②-1
    3. ③1
    4. ④2

  10. 10.삼각형 ABC의 세 변 AB, BC, CA의 길이를 각각 c, a, b라 하자. 세 변의 길이 a, b, c가 관계식 2b2=a2+c2을 만족할 때, 각 B의 최댓값은?

    1. ①π/6
    2. ②π/4
    3. ③π/3
    4. ④π/2

  11. 11.상수 a, b에 대하여 행렬 가 을 만족할 때, a-b의 값은?

    1. ①2
    2. ②3
    3. ③4
    4. ④5

  12. 12.두 함수 y=3, y=3x/9 의 그래프와 직선 y=3의 교점을 각각 P, Q라 할 때, 선분 PQ의 길이는?

    1. ①1
    2. ②2
    3. ③3
    4. ④4

  13. 13.수열 {an}에 대하여 a1=2이고 an+1=2an-1일 때, a10의 값은?

    1. ①512
    2. ②513
    3. ③1024
    4. ④1025

  14. 14.방사선 입자가 보호막을 한 개 통과할 때마다 방사선 입자의 양은 직전의 2/5가 된다고 하자. 이때, 방사선 입자의 양이 처음의 1/100이하가 되도록 하기 위해 필요한 최소한의 보호막의 개수는? (단, log2=0.310으로 계산한다)

    1. ①6개
    2. ②7개
    3. ③8개
    4. ④9개

  15. 15.양수 a, b에 대하여 라 할 때, 의 값은?

    1. ①8
    2. ②9
    3. ③10
    4. ④11

  16. 16.다음 ＜보기＞ 중 x=1에서 연속인 함수만을 모두 고른 것은?

    1. ①ㄱ, ㄷ
    2. ②ㄴ, ㄹ
    3. ③ㄷ, ㄹ
    4. ④ㄱ, ㄴ, ㄹ

  17. 17.미분 가능한 함수 f(x)에 대하여 다음의 함수 g(x)가 모든 실수 x에 대하여 연속일 때, f′(1)의 값은?

    1. ①1
    2. ②2
    3. ③3
    4. ④4

  18. 18.구간 [0, d]에서 정의된 함수 y==f(x)의 그래프가 다음과 같을 때, 함수 의 최댓값은? (단, 상수 a, b, c, d는 0 ＜ a ＜ b ＜c ＜ d를 만족한다.)

    1. ①g(a)
    2. ②g(b)
    3. ③g(c)
    4. ④g(d)

  19. 19.연속확률변수 X의 확률밀도함수가 일 때, 확률 의 값은? (단, a는 양의 상수이다)

    1. ①9/16
    2. ②21/32
    3. ③3/4
    4. ④27/32

  20. 20.영업팀 직원 2명, 재무팀 직원 3명, 인사팀 직원 4명으로 구성된 동호회 회원들을 일렬로 세울 때, 인사팀 직원끼리 서로 이웃하지 않을 확률은?

    1. ①5/9
    2. ②5/42
    3. ③5/36
    4. ④5/18