9급 지방직 공무원 수학 (2015-06-27)

1.두 함수 f, g에 대하여 f(x)=3x+2, (gㆍf)x2+1일 때, g(11)의 값은?

1. ①10
2. ②11
3. ③12
4. ④13

2.함수 f(x)=x3+x+1에 대하여 의 값은?

1. ①2
2. ②4
3. ③6
4. ④8

3.행렬 의 역행렬 A-1의 모든 성분의 합은?

1. ①1
2. ②2
3. ③3
4. ④4

4.지수함수 y=3a-x+b의 그래프가 점 (-1, 4)를 지나고, 그래프의 점근선이 y=1일 때, 두 상수 a, b의 합 a+b의 값은?

1. ①1
2. ②2
3. ③3
4. ④4

5.부등식 x + y + z ≤ 2를 만족하는 음이 아닌 정수 x, y, z의 순서쌍 (x, y, z)의 개수는?

1. ①7
2. ②10
3. ③13
4. ④16

6.이차함수 f(x)가 모든 실수 x에 대하여 f(x)=f(6-x)를 만족시키고 이차항의 계수가 양수일 때, f(x)의 최솟값은?

1. ①f(0)
2. ②f(1)
3. ③f(2)
4. ④f(3)

7.한 개의 동전을 64번 던질 때, 앞면이 28번 이상 36번 이하로 나올 확률을 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은?

1. ①0.5328
2. ②0.6826
3. ③0.7745
4. ④0.8664

8.원 x2+y2=25와 직선 y=x+4가 만나는 두 점을 A, B라 할 때, 선분 AB의 길이는?

1. ①2√11
2. ②2√13
3. ③2√15
4. ④2√17

9.집합 X는 공집합이 아니고, 정수를 원소로 가진다. X를 정의역으로 하는 두 함수 f, g가 f(x)=x3+1, g(x)=3x-1일 때, f=g가 되는 집합 X의 개수는?

1. ①1
2. ②2
3. ③3
4. ④4

10.사차함수 f(x)와 그 도함수 f′(x)가 다음 조건을 만족시킬 때, f(3)/f(2)의 값은?

1. ①64/9
2. ②81/16
3. ③1/4
4. ④121/36

11.두 수열 {an}, {bn}에 대하여 일 때, 의 값은?

1. ①1
2. ②2
3. ③3
4. ④4

12.다항식 x3+ax2+bx+1을 x+1과 x-1로 나눈 나머지가 각각 -2, 2일 때, 두 상수 a, b의 곱 ab의 값은?

1. ①-2
2. ②-1
3. ③1
4. ④2

13.다항함수 f(x)에 대하여 일 때, f(1)의 값은?

1. ①8
2. ②10
3. ③12
4. ④16

14.로그방정식 (log3x)2 - 5log3x+4=0의 두 근의 합은?

1. ①72
2. ②76
3. ③80
4. ④84

15.직선 3x-4x+12=0이 x축의 양의 방향과 이루는 각의 크기를 θ라 할 때, 의 값은?

1. ①1/5
2. ②2/5
3. ③3/5
4. ④4/5

16.명제 'x ≥ 6이면 2x + a ≤ 3x - 2a이다.’가 참이 되기 위한 실수 a의 범위는?

1. ①a ≤ 2
2. ②a ≥ 2
3. ③a ≤ 3
4. ④a ≥ 3

17.함수 y=x2-5x+4의 그래프 위의 점 P(a, b)에 대하여 a의 범위가 0 ≤ a ≤ 4일 때, a+b의 최댓값은?

1. ①3
2. ②4
3. ③5
4. ④6

18.두 점 A(3, 0)과 B(1, 2)에 대하여 원점 O를 지나는 직선 ℓ이 선분 AB와 만나는 점을 P라 하자. 삼각형 OAP의 넓이가 1일 때 직선 ℓ의 기울기는?

1. ①1/7
2. ②2/7
3. ③3/7
4. ④4/7

19.수열 {an}이 an+1=-1n3n-1을 만족시킬 때, 의 값은?

1. ①600
2. ②620
3. ③640
4. ④660

20.그림과 같이 이차함수 y=f(x)는 최솟값 α를 갖고 f(α)=f(β)=0이다. 방정식 (fㆍf)(x)=0의 서로 다른 실근의 개수는?

1. ①1
2. ②2
3. ③3
4. ④4