9급 지방직 공무원 수학 (2014-03-22)

1.네 실수 2, x, y, 54가 순서대로 등비수열을 이룬다고 할 때, x+y의 값은?

1. ①18
2. ②20
3. ③22
4. ④24

2.복소수 일 때, z2014의 값은? (단, i=√-1)

1. ①-1
2. ②1
3. ③-i
4. ④i

3.실수 전체의 집합에서 정의된 함수 에 대하여 (f-1ㆍf-1)의 값은?

1. ①1
2. ②2
3. ③3
4. ④4

4.극한 의 값은?

1. ①0
2. ②1
3. ③2
4. ④1/2

5.두 곡선 y=x3-x, y=x2로 둘러싸인 도형의 넓이는?

1. ①1
2. ②4/3
3. ③5/3
4. ④2

6.직선 y=-x+1과 원 (x-a)2+y2=1이 적어도 한 점에서 만나도록 하는 실수 a의 최솟값과 최댓값을 각각 m, M이라 할 때, mM의 값은?

1. ①2-
2. ②-1
3. ③1
4. ④2

7.함수 일 때, 의 값은?

1. ①4
2. ②8
3. ③12
4. ④16

8.다음 그림과 같이 200m 떨어진 두 지점 A, B에서 빌딩을 올려다본 각이 각각 45°, 30°일 때, 이 빌딩의 높이[m]는?

1. ①50(√3-1)
2. ②50(√3+1)
3. ③100(√3-1)
4. ④100(√3+1)

9.연립방정식 를 만족하는 실수 x, y에 대하여 x/y의 값은? (단, xy ＜ 0)

1. ①-4
2. ②-3
3. ③-2
4. ④-1

10.다음 그림과 같이 좌표평면 위의 점 A(5, 3), 직선 y=x 위의 점 B, x축 위의 점 C로 이루어진 삼각형 ABC의 둘레의 길이 의 최솟값은?

1. ①
2. ②
3. ③
4. ④

11.양의 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 f(x)가 을 만족할 때, 는?

1. ①1/1+x
2. ②3/3+x
3. ③9/1+3x
4. ④3/9+x

12.점 (1, -3)에서 곡선 f(x)=x3-5x+1에 그은 접선의 기울기는?

1. ①-2
2. ②-1
3. ③1
4. ④2

13.행렬 에 대하여 행렬 A20의 모든 성분의 합은?

1. ①-2
2. ②-1
3. ③0
4. ④1

14.일 때, 상수 k의 값은?

1. ①25
2. ②25√2
3. ③25√3
4. ④50

15.두 곡선 y=2x+1, 의 교점의 좌표를 (a, b)라 할 때, a+b의 값은?

1. ①10
2. ②11
3. ③12
4. ④13

16.숫자 1, 2, 3, 4, 5, 6을 일렬로 나열하여 순서대로 a1, a2, a3, a4, a5, a6이라고 할 때, a1+a2+a3=11이 되는 경우의 수는?

1. ①108
2. ②120
3. ③144
4. ④240

17.0 ≤ x ＜ 2π에서 방정식 2sin2x-cosx-1=0의 서로 다른 모든 실근의 합은?

1. ①2π
2. ②
3. ③3π
4. ④

18.전체집합 U={1, 2 ,3 ,4 ,5}에 대하여 {1, 2}∩A≠ø을 만족하는 U의 부분집합 A의 개수는?

1. ①4
2. ②8
3. ③24
4. ④32

19.실수 전체의 집합에서 정의된 함수 f(x)가 모든 실수 x에 대하여 를 만족한다. 함수 y=f(x)의 그래프가 x축과 서로 다른 네 점에서만 만날 때, 방정식 f(x)=0의 모든 실근의 합은?

1. ①4
2. ②9/2
3. ③5
4. ④11/2

20.어느 회사에서 생산하는 과자의 무게는 평균이 230g이고 표준편차가 σ인 정규분포를 따른다고 한다. 이 회사의 과자 중에서 임의로 한 개의 과자를 선택할 때, 이 과자의 무게가 232g 이상일 비율이 6.68%라고 한다. 이 때, 표준편차 σ를 표준정규분포표를 이용하여 구한 값은?

1. ①1/3
2. ②2/3
3. ③1
4. ④4/3