9급 지방직 공무원 수학 (2013-08-24)

1.공집합이 아닌 두 집합 A, B가 서로소일 때, A∩(AC∪B)를 간단히 한 것은?

1. ①ø
2. ②A
3. ③B
4. ④A∪B

2.두 행렬 에 대하여 행렬 2A+B의 모든 성분의 합은?

1. ①5
2. ②6
3. ③7
4. ④8

3.두 실수 a, b가 a＞0, b＜0일 때, 식 |a-b|-√b2 을 간단히 한 것은?

1. ①-a
2. ②-b
3. ③a
4. ④b

4.직선 3x-4y+k=0이 원 x2+4x+y2의 중심을 지날 때, 상수 k의 값은?

1. ①2
2. ②4
3. ③6
4. ④8

5.이차함수 의 그래프가 그림과 같을 때, 옳지 않은 것은? (단, a, b, c는 상수)

1. ①a ＜ 0
2. ②b ＞ 0
3. ③c ＞ 0
4. ④b2 ＞ 4ac

6.두 복소수 x, y에 대하여 연산 ◎을 x◎y=x+yi로 정의하자. (a◎b)+(2b◎a)=1을 만족시키는 두 실수 a, b에 대하여 b◎(ai)의 값은? (단, i=√-1)

1. ①0
2. ②1
3. ③2
4. ④3

7.세 부등식 y ≥ 0, x + y ≤ 1, x - y ≥ 0을 동시에 만족시키는 점 (x, y)에 대하여 2x+y의 최댓값은?

1. ①1
2. ②2
3. ③3
4. ④4

8.인 삼각형 ABC의 꼭짓점 A에서 변 BC에 내린 수선의 발을 D라 할 때, 선분 AD의 길이는?

1. ①13√3/14
2. ②15√3/14
3. ③17√3/14
4. ④19√3/14

9.다음 중 수렴하는 수열만을 모두 고른 것은?

1. ①ㄱ, ㄷ
2. ②ㄴ, ㄹ
3. ③ㄱ, ㄴ, ㄹ
4. ④ㄴ, ㄷ, ㄹ

10.구간 [0, 1]에서 함수 의 최댓값이 -2이고 최솟값이 b일 때, ab의 값은?

1. ①3
2. ②5
3. ③7
4. ④9

11.로그부등식 2log2x ≤ log210x를 만족시키는 자연수 x의 개수는?

1. ①7
2. ②8
3. ③9
4. ④10

12.등차수열 {an}에 대하여 a5-a3=12일 때, 수열 {an}의 공차는?

1. ①6
2. ②7
3. ③8
4. ④9

13.서로 배반사건인 두 사건 A, B에 대하여 일 때, P(A)의 값은?

1. ①3/10
2. ②2/5
3. ③1/2
4. ④3/5

14.두 실수 x, y가 10x=27, 5y=9를 만족시킬 때, 3/x-2/y의 값은?

1. ①log32
2. ②log23
3. ③2
4. ④3

15.무한급수 의 합은?

1. ①1/4
2. ②3/8
3. ③1/2
4. ④5/8

16.연속함수 f(x)가 을 만족시킬 때, 의 값은?

1. ①2
2. ②4
3. ③6
4. ④8

17.x ≥ 0일 때, 두 곡선 y=xn+2과 y=x2으로 둘러싸인 도형의 넓이를 Sn이라 하자. 의 값은? (단, n은 자연수)

1. ①1/6
2. ②1/4
3. ③1/3
4. ④5/12

18.곡선 와 두 직선 x=1, x=t(t ＞ 1)의 교점을 각각 A, B라 하고, 점 B에서 직선 에 내린 수선의 발을 H라 하자. 의 값은?

1. ①1/√a
2. ②1
3. ③√a
4. ④a

19.개의 주사위를 한 번 던져서 2 이하의 눈이 나오면 3점, 3이상의 눈이 나오면 1점을 얻는다. 이 주사위를 100번 던져서 얻은 점수를 X라 할 때, X의 평균 E(X)와 분산 V(X)를 각각 구하면?

1. ①E(X)=200/3, V(X)=800/9
2. ②E(X)=200/3, V(X)=3200/9
3. ③E(X)=500/3, V(X)=800/9
4. ④E(X)=500/3, V(X)=3200/9

20.사차함수 y=f(x)가 다음의 두 조건을 만족시킬 때, f'(-1)-f'(1)의 값은?

1. ①1
2. ②2
3. ③3
4. ④4